Rarement la pédagogie mathématique a su se montrer aussi lumineuse que sous la plume de David Bessis. Normalien, professeur passé par Yale et entrepreneur dans l’intelligence artificielle, le mathématicien français publie aujourd’hui sur la plateforme Substack après le succès de son essai « Mathematica. Une aventure au cœur de nous-mêmes » (Seuil, 2022, traduit en anglais en 2024). Ce texte a reçu les louanges de plusieurs médailles Fields, signe de sa capacité à susciter un nouvel élan d’intérêt autour d’une discipline souvent réputée pour sa difficulté d’accès.
David Bessis s’attache à briser l’un des plus tenaces dogmes éducatifs : la croyance selon laquelle la compréhension mathématique serait un don réservé à quelques esprits élus. Comme il le souligne, chaque individu manipule en réalité des raisonnements mathématiques avancés au quotidien, souvent sans en avoir conscience. L’exemple le plus frappant se retrouve dans l’aisance collective avec laquelle nous manipulons des nombres aujourd’hui—un miracle impensable à l’époque des chiffres romains. Ce « déjà-vu » mathématique nourrit toutefois un syndrome de l’imposteur chez de nombreux étudiants, tourmentés par l’idée que seuls les concepts difficiles mériteraient l’étiquette de « vraies » mathématiques.
Au cœur de ce blocage se trouve une inversion du processus d’apprentissage : alors que, dans la plupart des disciplines, l’intuition précède la définition, en mathématiques on reçoit d’abord des concepts abstraits dont la signification ne s’éclaire qu’à l’usage. Ce processus, source de frustration pour beaucoup, peut pourtant être apprivoisé grâce à des méthodes ludiques—visualiser mentalement un espace, modéliser les pièces de son appartement ou, plus simplement, raconter ses rêves pour en affiner les contours. Bessis en fait un brûlot contre la peur : « Les mathématiciens apprennent à domestiquer leurs émotions, et notamment la crainte de ne pas comprendre. »
La pédagogie bessonienne s’appuie ainsi sur le jeu et l’erreur, imitateurs naturels du tâtonnement mental de l’enfance. L’apprentissage efficace ne consiste jamais à éviter les fautes, mais à s’y confronter sans complexe : se tromper vite et sans vexation permet, selon l’auteur, de progresser de façon spectaculaire. Il rappelle à travers l’histoire du géomètre Bill Thurston—l’un des plus brillants de sa génération, auteur d’hypothèses sur les dimensions supérieures malgré un handicap visuel—que la plasticité cognitive dépasse de loin l’opposition stérile entre génétique et acquis. Si certains pics d’intuition se construisent dans l’enfance, il demeure possible, à tout âge, d’affiner son esprit de visualisation géométrique par un entraînement régulier.
L’émergence de l’intelligence artificielle, en particulier des grands modèles de langage (LLM), bouleverse en profondeur la pratique scientifique. Les modèles génératifs, bien que déjà supérieurs à l’homme pour de nombreux calculs, n’accèdent pas à l’ensemble de la démarche mathématique. Pour Bessis, l’enjeu pour l’IA n’est pas de démontrer un plus grand nombre de théorèmes, mais de rendre le monde plus intelligible, en épaulant la créativité humaine : « Le langage de la formulation des problèmes reste d’abord une production humaine », analyse-t-il. L’apport concret de l’IA se situe, à l’heure actuelle, dans la vérification automatisée de preuves, la suggestion de pistes inédites, et la capacité—dans un futur encore hypothétique—de formuler des conjectures novatrices.
L’avance fulgurante des outils d’IA sur les dernières années interroge également le rôle de l’écriture dans la structuration de la pensée scientifique. Si la tentation est grande de déléguer certaines tâches rédactionnelles à la machine, David Bessis insiste sur l’importance de conserver la main sur l’élaboration d’idées : « L’écriture est un outil de cristallisation de la pensée. » Il voit dans l’IA une auxiliaire précieuse pour relire, synthétiser, ou guider sans jamais remplacer le geste intellectuel fondateur.
La réflexion recoupe plus largement certains défis contemporains, liés à la valorisation du patrimoine cognitif dans un monde en mutation rapide. À l’heure où l’éducation, les savoirs et les compétences évoluent, il s’agit de ne pas sous-estimer l’importance de la diversité des approches et des expériences. De manière analogue à la diversification patrimoniale recherchée par les investisseurs pour protéger leur épargne face à une conjoncture incertaine (tensions inflationnistes, taux d’intérêts élevés, volatilité des marchés financiers), la diversité des méthodes d’apprentissage, et l’exposition à des outils variés (théoriques ou technologiques), constituent un gage de résilience et d’enrichissement durable du capital humain.
En définitive, les conseils de David Bessis s’adressent à tous ceux qui souhaitent se réconcilier avec les mathématiques, à tout âge : s’autoriser l’expérimentation, rechercher l’intuition, et ne jamais craindre l’erreur. L’accès à des ressources en ligne innovantes—telles que certaines chaînes YouTube, très prisées des lycéens comme des chercheurs confirmés—illustre une forme de démocratisation des savoirs, qui, tout comme une stratégie d’investissement avisée, parie sur l’ouverture et la multiplicité des approches. Dans un environnement technologique et économique instable, la capacité d’adaptation et d’apprentissage reste l’actif le plus précieux.
